已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图像关于点（1,0)对称；②对任意x∈R,f[﹙3/4﹚-X]=f[﹙3/4﹚+x]成立；③当x∈（-3/2,-3/4]时,f（x）=㏒2﹙-3x+1).则f(2011)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:51:08
已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图像关于点（1,0)对称；②对任意x∈R,f[﹙3/4﹚-X]=f[﹙3/4﹚+x]成立；③当x∈（-3/2,-3/4]时,f（x）=㏒2﹙-3x+1).则f(2011)=?

已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图像关于点（1,0)对称；②对任意x∈R,f[﹙3/4﹚-X]=f[﹙3/4﹚+x]成立；③当x∈（-3/2,-3/4]时,f（x）=㏒2﹙-3x+1).则f(2011)=?
已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图像关于点（1,0)对称；②对任意x∈R,
f[﹙3/4﹚-X]=f[﹙3/4﹚+x]成立；③当x∈（-3/2,-3/4]时,f（x）=㏒2﹙-3x+1).则f(2011)=?

已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图像关于点（1,0)对称；②对任意x∈R,f[﹙3/4﹚-X]=f[﹙3/4﹚+x]成立；③当x∈（-3/2,-3/4]时,f（x）=㏒2﹙-3x+1).则f(2011)=?
函数y=f（x-1）的图像关于点（1,0）对称
函数y=f（x）是由函数y=f（x-1）的图像向左平移一个单位得到的,
所以函数y=f（x）的图像关于点（0,0）对称;
即函数y=f（x）是奇函数,即有f(-x)=-f(x).
对任意x∈R,f[﹙3/4﹚-X]=f[﹙3/4﹚+x]成立,即有f(-x)=f(3/2+x)
∴-f(x) =f(3/2+x)
从而f(x+3)=f((x+3/2)+3/2)=- f(x+3/2) =f(x)
所以函数周期为3.则f(2011)=f(3×670+1)=f(1).
当x∈（-3/2,-3/4]时,f（x）=㏒2﹙-3x+1).
所以f(-1)= ㏒2﹙3+1)=2.
因为函数是奇函数,
所以f(2011)= f(1) =-f(-1)=-2.

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数f（x）=________. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)? 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A,f(-25)