《数学题典》一书中的页码由5981个数字组成,问此书有多少页?

《数学题典》一书中的页码由5981个数字组成,问此书有多少页?
《数学题典》一书中的页码由5981个数字组成,问此书有多少页?

《数学题典》一书中的页码由5981个数字组成,问此书有多少页?
1×(9-1+1)+2×（99-10+1）+3×(999-100+1)+4×(x-1000+1)= 5981
9+180+2700+4x-3996= 5981
4x=7088
x=1772

首先必须知道页码位数与需要页码个数的关系，关系如下
页码位数为一位时，即页码数是1-9 页码个数和最高为9
页码位数为两位时，即页码数是1-99 页码个数和最高为9+（99-10+1）*2=189
页码位数为三位时，即页码数是1-999 页码个数和最高为189+（999-100+1）*3=2889
页码位数为四位时，即页码数是1-999...

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首先必须知道页码位数与需要页码个数的关系，关系如下
页码位数为一位时，即页码数是1-9 页码个数和最高为9
页码位数为两位时，即页码数是1-99 页码个数和最高为9+（99-10+1）*2=189
页码位数为三位时，即页码数是1-999 页码个数和最高为189+（999-100+1）*3=2889
页码位数为四位时，即页码数是1-9999 页码个数和最高为2889+（9999-1000+1）*4=38889
...
由题干页码个数5981可知，页码个数28892889+（A-1000+1）*4=5981
解得A=1772
此书有1772页

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