已知3a-1与13-5a是x的平方根,求x为什么一种情况是互为相反数,一种情况是相等呢?而反过来说就只有相反数的情况?求解!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:44:08
已知3a-1与13-5a是x的平方根,求x为什么一种情况是互为相反数,一种情况是相等呢?而反过来说就只有相反数的情况?求解!
已知3a-1与13-5a是x的平方根,求x
为什么一种情况是互为相反数,一种情况是相等呢?
而反过来说就只有相反数的情况?求解!
已知3a-1与13-5a是x的平方根,求x为什么一种情况是互为相反数,一种情况是相等呢?而反过来说就只有相反数的情况?求解!
①x的两个平方根互为相反数
3a-1=-(13-5a)
3a-1=-13+5a
a =6
3a-1=17
13-5a=-17
X=289
② x的两个平方根相等,那么这时这两个平方根都是0,其实也是互为相反数
3a-1=0且13-5a=0当然无解
③当3a-1=13-5a时,其实这时3a-1与13-5a不是x的两个平方根,而是x的两个平方根中的一个
3a-1=13-5a
a =7/4
3a-1=17/4
13-5a=17/4
X=289/16
x=289/16或36
(1)当3a-1=13-5a时
a=7/4
此时 3a-1=17/4 13-5a=17/4
3a-1与13-5a的平方都为289/16
(2)当当3a-1=-(13-5a)时
a=6
此时3a-1=17 13-5a=17
3a-1与13-5a的平方都为36
X=289,
因为X的平方根肯定是一个正数和一个负数,这两个数的绝对值是相同的,只有零才会是两个数相等,
从条件中,可得出这个等式:(3a-1)+(13-5a)=0,解得a=6,
代入3a-1中,得3a-1=17,
代入13-5a中,得13-5a= -17,
所以X=289,