在RT△ABC中,ACB=90° .AC=BC.D为BC中点.CE⊥AD.BF‖AC,交CE的延长线于F.求证AB垂直平分DF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:43:01

在RT△ABC中,ACB=90° .AC=BC.D为BC中点.CE⊥AD.BF‖AC,交CE的延长线于F.求证AB垂直平分DF.
在RT△ABC中,ACB=90° .AC=BC.D为BC中点.CE⊥AD.BF‖AC,交CE的延长线于F.求证AB垂直平分DF.

在RT△ABC中,ACB=90° .AC=BC.D为BC中点.CE⊥AD.BF‖AC,交CE的延长线于F.求证AB垂直平分DF.
∵∠CED=90=∠ACB
∴∠CAD=∠ECD,又∠ACD=∠CBF,AC=CB,
∴△ACD≌△CBF,∴BF=CD=DB,
∠CBF=90,∴△DBF为等腰直角三角形,
∠CBA=45,∴AB垂直平分DF.

分别证AB DF平行与相等证明过程如下：
1. 因为CF垂直于AD角CED=90度角ACB=90度所以角CAE与角ACE互余，角CDA与角CAE互余，所以角ACE=角CDE,因为角ACE=角CFB(AC平行BF）所以角CDE=角CFB 所以角CBF也得90度
2. 所以三角形CBF为直角三角形所以根据已知...

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分别证AB DF平行与相等证明过程如下：
1. 因为CF垂直于AD角CED=90度角ACB=90度所以角CAE与角ACE互余，角CDA与角CAE互余，所以角ACE=角CDE,因为角ACE=角CFB(AC平行BF）所以角CDE=角CFB 所以角CBF也得90度
2. 所以三角形CBF为直角三角形所以根据已知可得DF为CB的中线 DF=所以角DB FDB=角DFB=45度因为AC=CB所以角CBA=45度所以角ABF=45度
3.DF与AB交于点o 三角形DOB全等于三角形FBO所以DO=OF角DOF=90度

（累死我了，没有功劳也有苦劳。加点分！！！）

收起

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明：AB=AC+CD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB+AC=8,求AB,AC的长及sinA的值在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC＜AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度初二勾股定理：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积如图在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二如图在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二分之一BD 求证BE平分∩ABC 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证：△DMN是等腰直角三角形如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆求圆中阴影部分的面积快在Rt△ABC中,角ACB=90°,BC=a,AC=b,AB=c,则sinA=?cosB=?tanA=?