已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若函数g(x)=f(x)-x-b在[0,9/11]上恒有零点,求实数b取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:48:59
已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若函数g(x)=f(x)-x-b在[0,9/11]上恒有零点,求实数b取值范围

已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若函数g(x)=f(x)-x-b在[0,9/11]上恒有零点,求实数b取值范围
已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若函数g(x)=f(x)-x-b在[0,9/11]上恒有零点,求实数b取值范围

已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若函数g(x)=f(x)-x-b在[0,9/11]上恒有零点,求实数b取值范围
函数g(x)=f(x)-x-b在[0,9/11]上恒有零点,即有
g(0)*g(9/11)<=0
(f(0)-0-b)*(f(9/11)-9/11-b)<=0
-b*(lg(1/10)-9/11-b)<=0
b(b+20/11)<=0
-20/11<=b<=0

g(0)*g(9/11)<0,这样在[0,9/11]上就恒有零点了,带进去,解得b的范围为[-20/11,0]