已知函数f(x)=4x^3-3x^2sinθ+1/32,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ<π.(1)当θ=0时,判断函数f(x)是否有极值,说明理由(2)要使函数f(x)的极小值大于0,求参数θ的取值范围(3)若对(2)中所求的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:44:52
已知函数f(x)=4x^3-3x^2sinθ+1/32,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ<π.(1)当θ=0时,判断函数f(x)是否有极值,说明理由(2)要使函数f(x)的极小值大于0,求参数θ的取值范围(3)若对(2)中所求的取值范

已知函数f(x)=4x^3-3x^2sinθ+1/32,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ<π.(1)当θ=0时,判断函数f(x)是否有极值,说明理由(2)要使函数f(x)的极小值大于0,求参数θ的取值范围(3)若对(2)中所求的取值范
已知函数f(x)=4x^3-3x^2sinθ+1/32,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ<π.
(1)当θ=0时,判断函数f(x)是否有极值,说明理由(2)要使函数f(x)的极小值大于0,求参数θ的取值范围(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2a-1.a)内都是增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=4x^3-3x^2sinθ+1/32,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ<π.(1)当θ=0时,判断函数f(x)是否有极值,说明理由(2)要使函数f(x)的极小值大于0,求参数θ的取值范围(3)若对(2)中所求的取值范
1)
f(x)=4x³—3x²sinθ+1/32
求导:f片x=12x²-6xsinθ
12x²-6xsinθ>0时,解x>sinθ/2或x

1当θ=0时f(x)=4x^3+1/32显然该函数是单增函数(求导恒大于零)没有极值。
2对函数进行求道,f(x)’=12x^2-6xsinθ f(x)‘’=24x-6sinθ当x>4,0≤θ<π.时f(x)‘’恒大于零,