等差数列{an}的前n项和为{Sn}．已知{S3}=a22,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an}的通项式．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:50:03
等差数列{an}的前n项和为{Sn}．已知{S3}=a22,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an}的通项式．

等差数列{an}的前n项和为{Sn}．已知{S3}=a22,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an}的通项式．
等差数列{an}的前n项和为{Sn}．已知{S3}=a22,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an}的通项式．

等差数列{an}的前n项和为{Sn}．已知{S3}=a22,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an}的通项式．
设等差数列{an}的公差为d,
那么Sn=na1+n(n-1)d/2
an=a1+(d-1)d
∵{S1},{S2},{S4}成等比数列
∴(S2)^2=S1*S4
(2a1+d)^2=a1(4a1+6d)
整理得：4a1d+d^2=6a1d
∴ d^2=2a1d
∴d=0或d=2a1
∵S3=(a2)^2
∴3a1+3d=(a1+d)^2
d^2+2a1d+(a1)^2=3a1+3d
若d=0,那么a1≠0
则(a1)^2=3a1,∴a1=3,
那么an=3 (常数列）
若d=2a1 ≠0
则 4(a1)^2+4(a1)^2+(a1)^2=3a1+6a1
∴9(a1)^2=9a1 ,a1=1
那么d=2
∴an=2n-1
综上an=3或an=2n-1
【不是a22是(a2)^2】

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 高一数学数列的题目(在线等答案)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,a3=6,设数列{1/Sn}的前n项和是Tn,求T2013的值（已求出 an=2n,Sn=n^2+n）设数列{an}的前n项和为Sn,an与Sn满足an+Sn=2,令bn=Sn+mS（n+1）, 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证：数列｛1/Sn｝是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已 等差数列{An},a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,已Sn表示{An}的前n项和,使Sn达到最大值的n是? 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 等差数列{An}的前n项和为Sn,S10=45,a4+a6= 设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10