过抛物线C:=4y的焦点作斜率为1的直线交C于aB两点,M是X轴上的动点,则向量MA,向量mB的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:03:21
过抛物线C:=4y的焦点作斜率为1的直线交C于aB两点,M是X轴上的动点,则向量MA,向量mB的最小值为

过抛物线C:=4y的焦点作斜率为1的直线交C于aB两点,M是X轴上的动点,则向量MA,向量mB的最小值为
过抛物线C:=4y的焦点作斜率为1的直线交C于aB两点,M是X轴上的动点,则向量MA,向量mB的最小值为

过抛物线C:=4y的焦点作斜率为1的直线交C于aB两点,M是X轴上的动点,则向量MA,向量mB的最小值为
由题意得,焦点P(0,1)
得直线方程:y=x+1
联立方程:y=x+1 ,x^2=4y
得A(2+√8,3+√8),B(2-√8,3-√8)
M(x,0)
向量MA(2+√8-x,3+√8),MB(2-√8-x,3-√8)
MA点乘MB =x^2-4x-3=(x-2)^2 - 7
得起最小值 -7