作业帮有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是8,如将十位上数字和个位上数字对调后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到1855.求原来的两位数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:01:33
有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是8,如将十位上数字和个位上数字对调后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到1855.求原来的两位数.
有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是8,如将十位上数字和个位上数字对调后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到1855.求原来的两位数.
有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是8,如将十位上数字和个位上数字对调后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到1855.求原来的两位数.
两个两位数的积为1855,基中一个数的个位为5,
这个两位数为35×53=1855,
∴原来两位数为35或53.
原来的两位数是53或35
35
53
35×53=1855
因为积是1855，所以数中必有5，又两个数和为8，所以另一个为3
你好！解:设个位数和十位数分别为x，y。 则:x+y=8，(10x+y)(10y+x)=1855。 俩方程俩未知数，可以解的 x=3，y=5。 或x=5，y=3。 谢谢
设：原来的两位数是10a+﹙8-a﹚。
1855是两个数的乘积，则其中有一个数的末位是5
如果8-a=5，a=3,则原来的两位数是35。
如果a=5，8-a=3，则原来的两位数是53。
有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8，如将十位上数字和个位上数字对调后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。
设原数个位上的数字是a，十位上的数字是：8-a
原数：10a+8-a=9a+8
对调后的数：(8-a)×10+a=80-10a+a=80-9a
（9a+8）×（80-9a）=1855
720a-81a²...
全部展开
有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8，如将十位上数字和个位上数字对调后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。
设原数个位上的数字是a，十位上的数字是：8-a
原数：10a+8-a=9a+8
对调后的数：(8-a)×10+a=80-10a+a=80-9a
（9a+8）×（80-9a）=1855
720a-81a²+640-72a=1855
-81a²+648a-1215=0
81a²-648a+1215=0
a²-8a+15=0
(a-3)(a-5)=0
(a-3)=0 或 (a-5)=0
所以：a=3 或者a=5
当a=3时，8-3=5 这个数是53.
当a=5时，8-5=3 这个数是35.
所以：原数是：35或者53
收起
设原来的个位数是a，则十位数是8-a。依题意，有
【10（8-a）+a】【10a+8-a】=1855
解得，a=3或5