已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,（1）求使→MA*→MB取最小值时的→OM (2)对（1）中的点M 求∠AMB的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 15:38:23

已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,（1）求使→MA*→MB取最小值时的→OM (2)对（1）中的点M 求∠AMB的余弦值
已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,（1）求使→MA*→MB取最
小值时的→OM (2)对（1）中的点M 求∠AMB的余弦值

已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,（1）求使→MA*→MB取最小值时的→OM (2)对（1）中的点M 求∠AMB的余弦值
(1)
OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),
let M be(x,y)
M is on OP
=> x/y = 2/1
x=2y
MA.MB
=(OA-OM).(OB-OM)
=(1-x,7-y).(5-x,1-y)
=(1-x)(5-x)+(7-y)(1-y)
=(1-2y)(5-2y)+(7-y)(1-y)
=12-20y+5y^2
=5(y-2)^2-8
min MA.MB = -8
(2)
y= 2,x = 4
OM = (4,2),MA=(-3,5),MB=(1,-1)
MA.MB=|MA||MB|cos∠AMB
-8=√34√2 cos∠AMB
cos∠AMB = -4√17/17

OM取不到4，2 只能取到1，2

等轴双曲线与向量已知等轴双曲线C：x^2-y^2=a^2[a>0]上的一定点P（x0,y0）及曲线C上两动点AB满足（向量OA-向量OP)*(向量OB-向量OP)=0 （其中O为原点）1、求证：（向量OA+向量OP)*(向量OB+向量OP)=0 2、已知向量OA,向量OB不共线,向量OP=a向量OA+b向量OB,且a+b=1,求P位置已知向量OA的模=3 向量OB的模=4 OA⊥OB 又向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 且OP⊥AB 则实数t的值为? 已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,→XA*→XB最小值是? 已知A(2,3)B(-2,1),动点P满足向量OP=t向量OA+(1-t)向量OB,则点P的轨迹方程是已知△AOB的面积为1,向量OP=向量OA/5+2向量OB/5,则△APB的面积为已知点O（0,0）、A（1,2）,向量OP=向量OA+t*向量AB ,问：四边形ABPO能否为平行四边形平面向量数学题已知P点在直线X+Y=-1上,向量OP的模等于1,向量OA点乘向量OP等于1,求向量OA顶点A的轨迹方程（有两解）已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP= 向量OA+ 向量OB+ 向量OC,向量OQ= 1/3(向量OA+ 向量OB+ 向量OC),则点P、Q分别是三角形ABC的心和心. 已知向量OA向量ob,为两个不共线向量,且向量ap=t向量ab,其中t是实数求证向量op=（1-t）向量oa+t向量ob 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC),则点P,Q分别是三角形ABC的什么? 点O(0,0) A(1,2) B(4,5) 向量OP=向量OA+向量AB 当t属于R变化时求点P的轨迹方程向量OP=向量OA+t向量AB 如何证明：向量OP、OA、OB、OC满足OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC, 已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设x是直线OP上的一点,(O为坐标原点),那么向量XA*XB的最小值是?thanks向量积,不过答案是-8 已知向量OA,向量OB为两个不共线的向量,且AP=t向量AB,其中t是实数,求证：向量OP=（1-t)向量OA+t向量OB 平面向量的计算已知O为坐标原点.向量OP=（x,y）,向量OA=（1,1）向量OB=（2,1）若向量OA乘以向量OP小于等于2.x>0,y>0则向量PB的平方的范围是? 1.已知OA、OB不共线,A、B、P共线,证明存在实数t使向量OP=（1-t）向量OA+t向量OB2.已知向量OA、OB不共线,存在实数t使向量OP=（1-t）向量OA+t向量OB,证明A、B、P共线