已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:17:31
已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线

已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线
已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线

已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线
∵AB∥CD,
∴AB,CD确定一个平面β.
又∵AB∩α=E,AB⊂β,∴E∈α,E∈β,
即E为平面α与β的一个公共点.
同理可证F,G,H均为平面α与β的公共点.
∵两个平面有公共点,它们有且只有一条通过公共点的公共直线,
∴E,F,G,H四点必定共线.

平面四边形ABCD与平面a如相交,只可能有一条相交直线l,
而四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线)分别与平面a相交于EFGH四点,则EFGH四点必在直线l上
故四点共线

“德

∵AB∥CD,
∴AB,CD确定一个平面β.
又∵AB∩α=E,AB⊂β,∴E∈α,E∈β,
即E为平面α与β的一个公共点.
同理可证F,G,H均为平面α与β的公共点.
∵两个平面有公共点,它们有且只有一条通过公共点的公共直线,
∴E,F,G,H四点必定共线....

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∵AB∥CD,
∴AB,CD确定一个平面β.
又∵AB∩α=E,AB⊂β,∴E∈α,E∈β,
即E为平面α与β的一个公共点.
同理可证F,G,H均为平面α与β的公共点.
∵两个平面有公共点,它们有且只有一条通过公共点的公共直线,
∴E,F,G,H四点必定共线.

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已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,已知AB平行于CD,若要使四边形ABCD成为平行四边形,则可再增加一个条件: 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,AD平行于BC.求证:三角形ABD全等于三角形CDB 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 四边形ABCD中,AB平行CD,角ABC等于角CDA求证四边形ABCD为平行四边形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 已知四边形ABCD中,AB平行于CD,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么四边形,说明理由你们谁对呀 已知四边形ABCD中,E,F分别为AD、BC的中点,EF=(AB+CD)/2,求证:AB‖CD求证AB平行于CD! 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC 已知如图在四边形abcd中,ab平行cd,ab大于cdef分别是acbd的中点求证ef等于二分之一(AB-CD)用中位线证 已知在平面四边形ABCD中,AB+CD 已知凸四边形ABCD中AB=CD, 在四边形ABCD中.AB平行CD.AC等于BD.讨论:四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 如图,已知四边形ABCD中,AB平行GH平行CD,AB=20,CD=8,DG比GA=3比2,求GH的长 如图,如图,已知四边形ABCD中,AB平行GH平行CD,AB=20,CD=8,DG比GA=3比2,求GH的长, 已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC.求证:(1)AB=DC,(2)OB=OD,(3)OE=OF