已知F₁,F₂为椭圆x²/100＋y²/b²=1(0＜b＜10)的左,右焦点,P是椭圆上一点.⑴求PF₁的绝对值×PF₂的绝对值的最大值?⑵若角F₁PF₂=60°且三角形F₁PF₂的面积为64

已知F₁,F₂为椭圆x²/100＋y²/b²=1(0＜b＜10)的左,右焦点,P是椭圆上一点.⑴求PF₁的绝对值×PF₂的绝对值的最大值?⑵若角F₁PF₂=60°且三角形F₁PF₂的面积为64
已知F₁,F₂为椭圆x²/100＋y²/b²=1(0＜b＜10)的左,右焦点,P是椭圆上一点.⑴求PF₁的绝对值×PF₂的绝对值的最大值?⑵若角F₁PF₂=60°且三角形F₁PF₂的面积为64倍根号3÷3,求b的值?

已知F₁,F₂为椭圆x²/100＋y²/b²=1(0＜b＜10)的左,右焦点,P是椭圆上一点.⑴求PF₁的绝对值×PF₂的绝对值的最大值?⑵若角F₁PF₂=60°且三角形F₁PF₂的面积为64
(1)|PF1|*|PF2|=(2a-|PF2|)|PF2|=(20-|PF2|)|PF2|=-(|PF2|-10)^2+100
当|PF2|=10,|PF1|*|PF2|的最大值为100
(2)根据椭圆焦点三角形面积公式
若∠F1PF2=θ,则S=b^2tan(θ/2),所以b=8