若关于x的方程x²+（a+1)x+a²=0的两根互为倒数,a=?

若关于x的方程x²+（a+1)x+a²=0的两根互为倒数,a=?
若关于x的方程x²+（a+1)x+a²=0的两根互为倒数,a=?

若关于x的方程x²+（a+1)x+a²=0的两根互为倒数,a=?
韦达定理
x1+x2=-(a+1)
x1x2=a²
倒数则x1x2=1
a²=1
a=±1
有解则△=a²+2a+1-4a²>=0
3a²-2a-1<=0
a=±1都满足
所以a=±1

学过韦达定理没有?
两根之积为那个常数项，这里就是a^2
a^2等于1，a=正负一
然后a=-1时方程没有实数根
所以a=1
（韦达定理可以这样证，a，b是两根，（x-a）*（x-b）=0相当于x^2-（a+b）+ab=0，这样可以看出根与系数的关系）