如图,两个正方形ABCD和ECGF的边长分别为a,b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.参考答案是：a^2+b^2-2/1a^2-2/1(a+b)*b=a^2+b^2-2/1a^2-2/1ab-2/1b^2=2/1a^2+2/1b^2-2/1ab,为什麼a^2+b^2没有了?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 18:36:32
如图,两个正方形ABCD和ECGF的边长分别为a,b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.参考答案是：a^2+b^2-2/1a^2-2/1(a+b)*b=a^2+b^2-2/1a^2-2/1ab-2/1b^2=2/1a^2+2/1b^2-2/1ab,为什麼a^2+b^2没有了?

如图,两个正方形ABCD和ECGF的边长分别为a,b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.参考答案是：a^2+b^2-2/1a^2-2/1(a+b)*b=a^2+b^2-2/1a^2-2/1ab-2/1b^2=2/1a^2+2/1b^2-2/1ab,为什麼a^2+b^2没有了?
如图,两个正方形ABCD和ECGF的边长分别为a,b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.
参考答案是：a^2+b^2-2/1a^2-2/1(a+b)*b=a^2+b^2-2/1a^2-2/1ab-2/1b^2=2/1a^2+2/1b^2-2/1ab,为什麼a^2+b^2没有了?

如图,两个正方形ABCD和ECGF的边长分别为a,b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.参考答案是：a^2+b^2-2/1a^2-2/1(a+b)*b=a^2+b^2-2/1a^2-2/1ab-2/1b^2=2/1a^2+2/1b^2-2/1ab,为什麼a^2+b^2没有了?
S阴影=S△BDC+S小正方形--S△ACF
=1/2*a^2+b^2-1/2*(a+b)*b
=(a^2+2*b^2-a*b-b^2)/2
=(a^2-a*b+b^2)/2
=(a^2+2ab+b^2-3ab)/2
=[(a+b)^2-3ab]/2
=(17^2-3*60)/2
=(289-180)/2
=109/2
=54.5

这是组合图形的面积，这个图形的面积均为大正方形面积的一半！！！可以验证的！！！参考答案已很明确啦！！！為什麼？？？这是小学五年级的内容，你的证明过程就是为什么！不过这道题目的话，你按照参考答案的方法更简便、、、因为条件不一样！！！如果以后就知道a=几，b=几的时候，就用我的方法！！！肯定对的！！！为什么？自己验证去，数学还是需要自己去做的！！...

全部展开

这是组合图形的面积，这个图形的面积均为大正方形面积的一半！！！可以验证的！！！参考答案已很明确啦！！！

收起

减掉了啊，你自己算啊，用总面积减去空白面积不就是参考答案么，试试啊。。

阴影部分面积=大正方形面积+小正方形面积-三角形ABD面积-三角形BGF面积=a^2+b^2-1/2a^2-1/2b*(a+b)=a^2+b^2-1/2a^2-1/2ab-1/2b^2=1/2a^2+1/2b^2-1/2ab=1/2(a^2+b^2)-1/2ab
=1/2(a+b)^2-3/2ab=1/2*17^2-3/2*60=144.5-90=54.5

如图连接DF，CF，因为两个正方形ABCD，CEFG，

所以CF∥BD，

S△BDF=S△BDC=1/2  a²，

阴影面积=S△BDF-S△DEF=1/2  a²-1/2（a-b）Xb，较方便计算出来，用不到参考答案哪么复杂

如图,正方形ABCD和正方形ECGF,边长分别为a、b 如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECGF的边长为8,则阴影部分的面积是 如图,四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出a,b表示阴影部分面积的代数公式. 如图正方形ABCD和正方形ECGF,写出表示阴影部分面积的代数式.实在不会了, 如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE.DG 证明如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE. DG 证明 （1） 猜想BE和DG的大小关系,并证明 （2）图中哪两个三角形能通 两个正方形ABCD和ECGF的边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求BDEFB部分的面积 如图,正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a、b.1、写出图中表示阴影部分面积的代数式；2、当a=6cm,b=9cm时,求阴影部分的面积. 如图,正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a、b.1、写出图中表示阴影部分面积的代数式；2、当a=6cm,b=9cm 如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP= 如图,四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形,写出表示阴影部分面积 两个正方形如图放置,其中DCG在同一条直线上,小正方形ECGF的边长为6,连AE,EG,AG,求图中阴影部分的面积 如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP＝2,连结AP、PF.1、图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角 如图,四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形.（1）求阴影部分面积.（2）求当a=4时,阴影部分的面积是多少?两个正方形的边长分别是a与8.急···· 如图,四边形ABCD与ECGF是两个变长分别是a和b的正方形,用含有a、b的代数式表示途中阴影部分面积1.当a=3 b=4时,求图中阴影部分面积 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,求阴影的面积 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部分的面积 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和5,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是急!