设矩阵A=（2 2 1,3 1 5,3 2 3）,求A的负一次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:25:17

设矩阵A=（2 2 1,3 1 5,3 2 3）,求A的负一次方
设矩阵A=（2 2 1,3 1 5,3 2 3）,求A的负一次方

设矩阵A=（2 2 1,3 1 5,3 2 3）,求A的负一次方
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
2 2 1 1 0 0
3 1 5 0 1 0
3 2 3 0 0 1 第3行减去第2行,第2行减去第1行*1.5
2 2 1 1 0 0
0 -2 3.5 -1.5 1 0
0 1 -2 0 -1 1 第1行加上第2行,第2行加上第3行×2
2 0 4.5 -0.5 1 0
0 0 -0.5 -1.5 -1 2
0 1 -2 0 -1 1 第2行乘以-2,第1行减去第2行×4.5,第3行加上第2行×2
2 0 0 -14 -8 18
0 0 1 3 2 -4
0 1 0 6 3 -7 第1行除以2,交换第2和第3行
1 0 0 -7 -4 9
0 1 0 6 3 -7
0 0 1 3 2 -4
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-7 -4 9
6 3 -7
3 2 -4

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