作业帮在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,a=根号2,b=2,sin(B+∏/4)=1,则A=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:59:04
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,a=根号2,b=2,sin(B+∏/4)=1,则A=
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,a=根号2,b=2,sin(B+∏/4)=1,则A=
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,a=根号2,b=2,sin(B+∏/4)=1,则A=
sin(B+∏/4)=1说明B=π/4
所以sinB=根2/2
然后利用正弦定理、
2除以（根2/2）=根2除以sinA
得到sinA=1/2
因为b=2,大于a的边长,所以a只可能是锐角
所以A=π/6
因为B∈【0，π】
所以B+π/4∈【π/4,5π/4】
因为sin(B+∏/4)=1,
所以B+π/4=π/2
所以B=π/4
所以A/sinA=B/sinB
sinA=A sinB/B=2/4=1/2
A
【战队为您服务，祝您学习愉快】望采纳哦
A=30度，由sin(B+∏/4)=1，B的范围，知B为45度，再由正弦定理知A=30度
因为sin(B+∏/4)=1
所以B+∏/4=π/2
所以B=π/4
根据正弦定理
sinA=asinB/b=asinB/b=√2*(√2/2)/2=1/2
所以A=π/6
sin(B+∏/4)=1
B+∏/4=2k∏+∏/2
B=45度
a/sina=b/sinb
√2/sina=2/√2/2
sinA=1/2
A =30度
显然150度舍
由sin（B+π/4)=1得B+π/4=π/2
∴B=π/4
∵a＜b
∴A＜B
由正弦定理得sinA=a·sinB/b=√2×√2/2
-----------=1/2,
2
∴A=π/6