1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数（1）求a,b的值 （2）若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:40:51
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数（1）求a,b的值 （2）若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数（1）求a,b的值 （2）若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式
2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数
（1）求a,b的值 （2）若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数（1）求a,b的值 （2）若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
1.因为 g(x)=g(-x)
f(-x)=-f(x)
所以 f(x)+g(x)=x^2+x-2 (1)
f(-x)+g(-x)=x^2+x-2 (2)
-f(x)+g(x)=x^2-x-2 (3)
联立 (1)(3)
得 f(x)=2x^2-4
g(x)=x^2+x+2
2.1.由f(0)=0及f(-1)=-f(1),得b=1,a=2.且对任意x,都有f(-x)=-f(x)
2.由f(x)=1/(1+2^x)-1/2知f(x)是减函数,
由f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0,得f(t^2-2t)k-2t^2,即k<3t^2-2t在R上恒成立,所以k<3*(1/3)^2-2*(1/3)=-1/3

1.f(x)=x的平房
g(x)=x-2

f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=x^2+x-2①
取x为-x
f(-x)+g(-x)=x^2-x-2
f(x)-g(x)=x^2-x-2②
①+②得
2f(x)=2x^2-4
f(x)=x^2-2
①-②得
2g(x)=2x
g(x)=x ...

全部展开

f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=x^2+x-2①
取x为-x
f(-x)+g(-x)=x^2-x-2
f(x)-g(x)=x^2-x-2②
①+②得
2f(x)=2x^2-4
f(x)=x^2-2
①-②得
2g(x)=2x
g(x)=x
2.（Ⅰ）因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0，即(b-1)/(a+2)=0 ==>b=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f（1）= -f（-1）知a=2 （Ⅱ）解由（Ⅰ）知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ，易知f(x) 在 正负无穷上为减函数。又因 f(x)是奇函数，从而不等式：f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0 等价于f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) ，因f(x) 为减函数，由上式推得：t^2-2t>k-2t^2 ．即对一切t∈R 有：3t^2-2t-k>0 ，从而判别式=4+12k<0 ==>k<-1/3
第一题一楼做错了。

收起

1、f（x）=f（-x）；g（-x）=-g（x）；
f（x）-g（x）=x^2-x-2 (1)
f(x)+g(x)=x^2+x-2 (2)
(1)+(2);
f(x)=x^2-2
(2)-(1);
g(x)=x
综上所述, f(x)=x^2-2,g(x)=x

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式. g(x)=常数是偶函数吗已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=x+1,求g(x) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=X^2+2X+3,则F(x)+G(x)等于多少? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=x^4+3x-2,求f(x),g(x)的解析式 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2-x+2,求f(x),g(x)的解析式 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=2x+4/x,则f(x)=?g(x)=? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+X-2,求f(x),g(x)的表达式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+x-2,求f(x) g(x)表达式 已知F(X)是偶函数,G（X）是奇函数,且F(X)+G(X)=X平方+X—2.求F(X),G(X)的表达式 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2+x,求f(x),g(x) 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^4+3x-3,求f(x),g(x)的解析式、 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2.求f(x),g(x)的解析式.帮帮忙! 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x2+2x,则f(x)+g(x)=