三角形ABC中 A属于a,BC//a,BC=6 角BAC=90度 AB,AC与平面a分别成30度 45度的角,则面ABC与a所成的角为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:40:32
三角形ABC中 A属于a,BC//a,BC=6 角BAC=90度 AB,AC与平面a分别成30度 45度的角,则面ABC与a所成的角为

三角形ABC中 A属于a,BC//a,BC=6 角BAC=90度 AB,AC与平面a分别成30度 45度的角,则面ABC与a所成的角为
三角形ABC中 A属于a,BC//a,BC=6 角BAC=90度 AB,AC与平面a分别成30度 45度的角,则面ABC与a所成的角为

三角形ABC中 A属于a,BC//a,BC=6 角BAC=90度 AB,AC与平面a分别成30度 45度的角,则面ABC与a所成的角为
过B作BD⊥平面a,交a于D,过C作CE⊥平面a,交a于E,由于BC//a,所以BD=CE,且BD为BC到平面a的距离.
AB、AC与平面a分别成30度、45度角,即∠BAD=30度,∠CAE=45度,
所以AB=2BD,AC=√2CE=√2BD
在直角三角形BAC中,根据勾股定理可得:2BD^2+4BD^2=36,得BD=√6,即BC到平面a的距离为√6