计算1+5+5^2+5^3+.+5^99+5^100观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.设S=1+5+5^2+

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:07:14
计算1+5+5^2+5^3+.+5^99+5^100观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.设S=1+5+5^2+

计算1+5+5^2+5^3+.+5^99+5^100观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.设S=1+5+5^2+
计算1+5+5^2+5^3+.+5^99+5^100
观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.
设S=1+5+5^2+5^3+.+5^99+5^100,
则5S=5+5^2+.+5^100+5^101,
②-①得4S=5^101-1,则S=(5^101-1)/4
上面计算使用的方法称为“错位相减法”,如果一列数,从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5）,那么这列数的求和问题,均可用上述“错位相减”法来解决.
下面请你观察算式1+1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2000是否具备上述规律?若是,请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果.

计算1+5+5^2+5^3+.+5^99+5^100观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.设S=1+5+5^2+
解设S=1+1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2000.①
则1/2S=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.+1/2^2001.②
由①-②得
1/2S=1-1/2^2001
即S=2-1/2^2000.

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 计算 递等式计算|-2|+|5|-|-4| 计算-1-3-5-7.-97-99 计算1-3+5-7+...+97-99 计算 2X-2+X-1／5计算 3/5-（1/2-1/4)计算, 计算(-2x+1)(-3x+5) 5/2+（-3/1）计算 ,1,2,3,4,5题计算, 简便计算3/4-2/5+1/6必须是简便计算!需要具体的计算步骤! 计算:-1-3-5-7-9-.-97-99计算:-1-3-5-7-9-......-97-99 计算:101-100+99-98+...+5-4+3-2+1 (1+3+5+...+99)-(2+4+6+...+98)简便计算 计算1-2+3-4+5-6+.+99-100 要简算, 计算(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-5)+(+6)+.+(-99)+(+100) 计算1-2+3-4+5-6...99-100是多少 计算1-2+3-4+5-6+...+99-100 1+2-3+4-5+.+98-99+100简便计算