过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,作倾斜角为30°的弦AB,1）求绝对值AB2)△F2AB的面积（F2为双曲线的右交点）3）)△F2AB的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:10:31
过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,作倾斜角为30°的弦AB,1）求绝对值AB2)△F2AB的面积（F2为双曲线的右交点）3）)△F2AB的周长

过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,作倾斜角为30°的弦AB,1）求绝对值AB2)△F2AB的面积（F2为双曲线的右交点）3）)△F2AB的周长
过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,作倾斜角为30°的弦AB,
1）求绝对值AB
2)△F2AB的面积（F2为双曲线的右交点）
3）)△F2AB的周长

过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,作倾斜角为30°的弦AB,1）求绝对值AB2)△F2AB的面积（F2为双曲线的右交点）3）)△F2AB的周长
（1）先画出大致图形,分别设出A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)
根据所画的大致图形跟题意可以得到：绝对值AB=绝对值BF1--绝对值AF1=2(y2-y1)
也可以得到弦AB所在的直线方程y=tan30°(x+2)
然后再以y代表x的直线方程代入双曲线的方程,分别求出y1 ,y2(直线与曲线交点的求解问题）
（2）AB的距离求出来了则：△F2AB的面积=（绝对值AB乘以H）/2
高即为点F2到直线AB的距离,可用点到直线的距离求出高代入方程即可得到面积
（3）方法一：可以根据求得A,B两点的坐标利用两点间距离公式求出所求的周长
方法二：利用双曲线的第一定义
总的来说：计算方面可能有点多,容易出错,但也是可以避免的.做这种题的时候通常是需要画出大致图的,利用数形结合的方法,更有利与解答.而且数形结合的方法在曲线这一章使用得非常多,所以希望你能够熟练得使用数形结合得方法.

若直线L经过双曲线(x^2)/3-y^2=1的左焦点F 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?三角形ABF1的周长(F1为双曲线的左焦点) 7,过双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为 过双曲线(x^2)/4-(y^2)/3=1左焦点F1的直线交双曲线左支于M、N,F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为____ 一道关于双曲线的数学题过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的右焦点F作双曲线在第二、四象限的渐近线的垂线l,垂足为P,l与双曲线的左、右支的交点分别为A,B.5 [ 标签：双曲线,焦点双曲线,渐 双曲线x^2/3-y^2=1左焦点F,左准线L为相应的焦点准线的椭圆截直线Y=kx+3的弦被X轴平分,k的取值范围是 直线 y=kx+b 过双曲线 x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且于双曲线一个公共点,求此直线 已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?..已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B,C两点,且AF=3,BC=6.（1）求双曲线的方程（2）过F的直线l交双曲线左支D点,右支E点,P为DE的中点,若以 如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程. 双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,点P为双曲线的左支下半支上任一点,则直线PF的倾斜角范围 过双曲线x^2/4－y^2=1的左焦点F的直线交双曲线于P1、P2两点,若P1P2＝4,则这样的直线有几条? 已知点F(-√3,0)是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点,过F点且平行于双曲线一渐近线的直线与抛物线y=x^2/6 +3/2相切,则该双曲线的离心率为 F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值 一道高中双曲线问题：过双曲线x²/a²-y²/b²=1的左焦点F过双曲线x²/a²-y²/b²=1的左焦点F（－c,0）作双曲线的一条渐近线的垂线l,垂足为P,且过直线l与双曲线的两支分别 过双曲线x^2/3－y^2=1的左焦点F1,作倾斜角为л/3的弦AB.求三角形F2AB的周长 过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?