已知函数f(x)=lg(2^x-b)(b为常数)若x属于[1,+oo)时,f(x)>=0恒成立,则b的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:13:26

已知函数f(x)=lg(2^x-b)(b为常数)若x属于[1,+oo)时,f(x)>=0恒成立,则b的取值范围
已知函数f(x)=lg(2^x-b)(b为常数)若x属于[1,+oo)时,f(x)>=0恒成立,则b的取值范围

已知函数f(x)=lg(2^x-b)(b为常数)若x属于[1,+oo)时,f(x)>=0恒成立,则b的取值范围
b≤1
函数f(x)=lg(2^x-b)(b为常数)若x属于[1,+oo)时,f(x)>=0恒成立,
即函数的最小值大于等于0恒成立
即(2^x-b)≥1,当x属于[1,+oo)时恒成立
即(2^x-b)在x属于[1,+oo)时的最小值≥1
(2^x-b)的最小值为2-b
所以2-b≥1
所以 b≤1

我自己做出来也是b≤1，可是我那本作业本的答案是b=1，我确实想不通，会不会是答案错了啊

lg(2^x-b)>=0=(lg1) 2^x-b>=1 b<=2^x-1 2^x>=1 2^x-1>=0 b<=0

函数y=2^x-b是一个增函数，y=lg(x)也是增函数，所以函数f(x)=lg(2^x-b)在其定义域内是单调递增函数。
当x属于[1,+oo)时，f(x)min=f(1)=lg(2-b)>=0
所以b≤1

已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(1)求f(x)的定义域,并判断其奇偶性 (2)已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(1)求f(x)的定义域,并判断其奇偶性(2)证明：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)(-1 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0 已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少已知函数f(x)=lg(√(x^2+1)-x),若实数a,b满足f(a)+f(b)=0则a+b= 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x) (a>1>b>0) ,且a^2=b^2+1,解不等式f(x)>0 已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x) 求证f(a)+f(b)=f（a+b/1+ab）已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).a,b∈(-1,1),且f(a+b/1+ab)=1,f(a-b/1+ab)=2,求f(a),f(b)的值. 已知函数f(x)=x^2+(2+lg a)x+lg b,且f(-1)=-2,若函数f(x)=2x,有两个相等的实数根,求实数a,b的值已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知二次函数f(x)=lg（1+x)-lg(1-x):(1)是判断并证明f(x)的奇偶性（2)求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab）已知函数f(x)=lg((1-x)/(1+x)),若f(a)=b,则f(-a)=? 已知函数f(x)= |lg(x-1)| 若a≠b,f(a)= f(b) ,则a+2b的取值范围是已知函数f(x)=lg(2^x -b),若x∈[1,+∞)时f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求奇偶性单调性已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求（1）奇偶性（2）单调性（3）f(a)+f(b)=f((a+b)/(1+ab)具体过程已知函数f(x)=lg[(1+2x)/(a-2x)],x属于（-b,b)为奇函数,则a+b的取值范围是已知函数f(x)=lg(x+根号下x^2+1),若f(a)=b,求f(-a)的值