已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,求代数式x的平方减(a+b+cd)x+(a+b)的2009次方+(—cd)的2011次方的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:09:19
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,求代数式x的平方减(a+b+cd)x+(a+b)的2009次方+(—cd)的2011次方的值?

已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,求代数式x的平方减(a+b+cd)x+(a+b)的2009次方+(—cd)的2011次方的值?
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,求代数式x的平方减(a+b+cd)x+(a+b)的2009次方+(—cd)的2011次方的值?

已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,求代数式x的平方减(a+b+cd)x+(a+b)的2009次方+(—cd)的2011次方的值?
1或—3

因为a、b互为相反数,所以a=-b,所以a+b=0

因为c、d互为倒数,所以c=1/d,所以cd=1

然后化简代数式:看下图。

因为|x|=2,所以x的平方一定为4。这样就可以化简成为4-x-1=3-x。

由于|x|=2,所以x=2或者x=-2

当x=2时,代数式=1

当x=-2时,代数式=5

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