已知函数已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x,若f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范围?为什么f（x）大于0就是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:25:12
已知函数已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x,若f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范围?为什么f（x）大于0就是增函数

已知函数已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x,若f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范围?为什么f（x）大于0就是增函数
已知函数已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x,若f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范围?
为什么f（x）大于0就是增函数

已知函数已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x,若f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范围?为什么f（x）大于0就是增函数
f(X)的导数在区间[1,∞)大于0,则有f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,希望你求导学了,

函数的导数大于零函数为增函数，这是一个定理，高考题基本上都是通过导数判断的。

没学过求导的话可以这样想
f（x）=x^3-ax^2-3x
f（x）=x（x²-ax-3）
若f（x）在区间【1，正无穷）上是增函数
那么 说明（x²-ax-3）在【1，正无穷）是递增的。

x²-ax-3=（x-a/2）²-3-a/4
对称轴是x=a/2 开口向上
保证a/2≤1就好。...

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没学过求导的话可以这样想
f（x）=x^3-ax^2-3x
f（x）=x（x²-ax-3）
若f（x）在区间【1，正无穷）上是增函数
那么 说明（x²-ax-3）在【1，正无穷）是递增的。

x²-ax-3=（x-a/2）²-3-a/4
对称轴是x=a/2 开口向上
保证a/2≤1就好。

收起

已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=ax 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知f（x）=alnx-ax-3 求函数f（x）的单调区间 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f（x）=lg（ax+2x+1） 高中对数函数 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值,不等式f（x） 已知函数f（x）=ax立方+bx-3x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间