四面体ABCD中,AB=BC=CD=DB,点A在面BCD上的射影恰是CD的中点,则对棱BC与AD所成的角的余弦值等于多少答案是根号2/4,可是我算的是1/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:44:00
四面体ABCD中,AB=BC=CD=DB,点A在面BCD上的射影恰是CD的中点,则对棱BC与AD所成的角的余弦值等于多少答案是根号2/4,可是我算的是1/4

四面体ABCD中,AB=BC=CD=DB,点A在面BCD上的射影恰是CD的中点,则对棱BC与AD所成的角的余弦值等于多少答案是根号2/4,可是我算的是1/4
四面体ABCD中,AB=BC=CD=DB,点A在面BCD上的射影恰是CD的中点,则对棱BC与AD所成的角的余弦值等于多少
答案是根号2/4,可是我算的是1/4

四面体ABCD中,AB=BC=CD=DB,点A在面BCD上的射影恰是CD的中点,则对棱BC与AD所成的角的余弦值等于多少答案是根号2/4,可是我算的是1/4
设AB=BC=CD=DB=a,CD中点为E,则
BE=3^0.5/2*a,AE=a/2,
取AB中点F,BD中点G,AC中点H,则FG//AD,GH//BC
FG=AD/2=2^0.5/2*a,GH=BC/2=a/2
FH^2=a^2/2 (可以建立空间直角坐标系算)
由余弦定理,得
cos(角FGH)=(FG^2+GH^2-FH^2)/2/FG/GH=-2^0.5/4
由平行关系知,对棱BC与AD所成的角与角FGH互补,所以
对棱BC与AD所成的角的余弦值=2^0.5/4

在四面体ABCD中,已知BC=AD=12 AB=AC=DB=DC=10.求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证:AC垂直于BD 四面体ABCD中,AB=BC=CD=DB,点A在面BCD上的射影恰是CD的中点,则对棱BC与AD所成的角等于多少 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积 四面体ABCD中AD⊥BC AD=6 BC=2 AB+BD=AC+CD=7求四面体ABCD体积最大值 已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积 已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积 四面体ABCD中,AB=CD=a,BC=AD=b,CA=BD=c,求四面体ABCD外接球体积 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形 如图所示的四面体ABCD中,AB,BC,CD两两互相垂直,且BC=CD.求证平面ACD垂直平面ABC 向量ab+bc+cd+db= 如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD, ∠CAD=30° (Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体AB...如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD, ∠CAD=30°(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.(Ⅱ)若二面 四面体ABCD,AD垂直BC,EF分别是AB,CD中点,EF与BC的∠AD=BC 在四面体ABCD中,AD=DB=AC=BC=1,则它的体积最大值 四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14,则四面体的体积最大值是( ) A 4 B2*根号10 C 5 D 根号30 已知四面体ABCD中,AB=4,CD=2,AB与CD之间的距离为3,则四面体ABCD提及的最大值为? 在四面体ABCD中,AB=AC=BC=BD=CD=1,当此四面体的全面积取得最大值时,求这个四面体的体积