函数f(x)=mx^2-x-1在(0,1)内恰好有一个零点,则实数m的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:20:45

函数f(x)=mx^2-x-1在(0,1)内恰好有一个零点,则实数m的取值范围是
函数f(x)=mx^2-x-1在(0,1)内恰好有一个零点,则实数m的取值范围是

函数f(x)=mx^2-x-1在(0,1)内恰好有一个零点,则实数m的取值范围是
m=0
f(x)=-x-1=0
x=-1,不合题意
m≠0
有一个零点
若f(x)有两个零点,
即在区间在和x轴有一个交点
所以x=0和1时,两点在x轴两侧
即f(0),f(1)一正一负
相乘小于0
-1*(m-1-1)2
若一共只有一个零点
则判别式=1+4m=0
m=-1/4
则x=1/2,符合题意
所以m>2,m=-1/4

由题意得 f(0)·f(1）＜0
-1·（m-2）＜0
m-2＞0
m＞2

当m=0时 f(x)=-x-1 ；零点在x=-1处不符合题意
当m≠0时函数对称轴是 1/(2m)
当m<0时函数开口向下则 f(0)>0 f(1)<0 不符合题意
当m>0时函数开口向上
若 00 f(1)<0 解得……
若 m>1/2 f(1/2m)<0 f(0...

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当m=0时 f(x)=-x-1 ；零点在x=-1处不符合题意
当m≠0时函数对称轴是 1/(2m)
当m<0时函数开口向下则 f(0)>0 f(1)<0 不符合题意
当m>0时函数开口向上
若 00 f(1)<0 解得……
若 m>1/2 f(1/2m)<0 f(0)*f(1)<0 解得……
根据上面的式子把m解出来就行了
过程就这样由于手里没有纸笔也就只能帮你算到这里了剩下的一些计算我觉得你应该能算出来！！！
呵呵……
加油！

收起

设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 函数f(x)=x^2-mx+m,若函数|f(x)|在[-1,0]上是减函数,m的取值范围是? 函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,实数m的取值范围是?求解释m0的情况.∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数 ∴f'=2mx+1/x-2>0对2mx+1/x-2m 已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x) 若函数f(x)=x^2-2mx在x≤1上是减函数,求m取值范围设函数f(x)=x∧2-2mx+1,求函数f(x)在[0,4]上的最小值设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x) 求函数f(X)=-x²+2mx-1在区间[0,2]上的最大值和最小值、已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,(1)若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx²-mx-1(m∈R),若对于x∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx的平方-mx-2求:(1)若对一切实数x,f(x) 二次函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数,则f(x)在区间什么是增函数,在区间什么是减函数设函数f(x)=mx-m/x-2lnx,当m=1,x>1,求证函数>0 求解“设涵数f(x)=x的平方-2mx+1,求函数f(x)在[0,4]上的最小值”的答案求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值.