设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8.(1)求φ; (2)画出函数f(x)(2)画出函数f(x)在区间[0,π]上的图像.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:40:18
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8.(1)求φ; (2)画出函数f(x)(2)画出函数f(x)在区间[0,π]上的图像.

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8.(1)求φ; (2)画出函数f(x)(2)画出函数f(x)在区间[0,π]上的图像.
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8.(1)求φ; (2)画出函数f(x)
(2)画出函数f(x)在区间[0,π]上的图像.

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8.(1)求φ; (2)画出函数f(x)(2)画出函数f(x)在区间[0,π]上的图像.
(1)y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8,则y=f(x)在x=π/8取得最(大或小)值,即sin(π/4+φ)=±1
而-π<φ<0
所以-3π/4<π/4+φ<π/4
所以sin(π/4+φ)=1不成立,只有sin(π/4+φ)=-1
此时π/4+φ=-π/2即φ=-3π/4
(2)画出函数f(x)如图所示