设角α是第二象限的角,且│cosα/2│=-cosα/2,则α/2是第几象限?

设角α是第二象限的角,且│cosα/2│=-cosα/2,则α/2是第几象限?
设角α是第二象限的角,且│cosα/2│=-cosα/2,则α/2是第几象限?

设角α是第二象限的角,且│cosα/2│=-cosα/2,则α/2是第几象限?
由于α是第二象限的角,故α∈（2kπ+π/2,2kπ+π）.
所以α/2∈(kπ+π/4,kπ+π/2).（k∈Z）
所以α/2只可能落在第一和第三象限中
又因为│cosα/2│=-cosα/2,可得cosα/2<0.
而第一象限的余弦值是正的,所以α/2只可能是第三象限的角.