诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?

诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?
诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?

诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?
∵a²+1=3a,b²+1=3b
∴a,b是一元二次方程x²-3x+1=0的两个根
∴根据韦达定理：a+b=3,ab=1
∴1/a+1/b=(a+b)/(ab)=3

解a²+1=3a,b²+1=3b
即a²-3a+1=0,b²-3b+1=0
即a，b设方程x²-3x+1=0的两根
由根与系数的关系知
a+b=3，ab=1
由1/a+1/b
=（a+b）/ab
=3/1
=3

a^2-3a+1=0
b^2-3b+1=0
所以a,b是方程x^2-3x+1=0的两个跟
a+b=3,ab=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=3/1=3

设x平方+1=3x，则可的x平方-3x+1=0，则a和b为x的两个解,1/a+1/b=（b+a）/ab，根据韦达定理x1+x2=-3，即b+a=-3，x1x2=ab=1，所以1/a+1/b=（b+a）/ab=-3/1=-3