已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在AD边上,CE,CF分别与BD交于点M,N,AE=EF=FD=4CM,AB=16CM,求MN的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:10:10
已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在AD边上,CE,CF分别与BD交于点M,N,AE=EF=FD=4CM,AB=16CM,求MN的长

已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在AD边上,CE,CF分别与BD交于点M,N,AE=EF=FD=4CM,AB=16CM,求MN的长
已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在AD边上,CE,CF分别与BD交于点M,N,AE=EF=FD=4CM,AB=16CM,求MN的长

已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在AD边上,CE,CF分别与BD交于点M,N,AE=EF=FD=4CM,AB=16CM,求MN的长
长为3,利用解析几何,以C为原点建立坐标系,CD为X轴,CB为Y轴,求各点交点,得出M,N分别为(12,3)和(9.6,4.8),求距离得3

⊿FND~⊿CFB
BD^2=(4*3)^2+16^2=400 BD=20
ND/DF=NB/BC
ND/NB=DF/BC=4/(4*3)=1/4 ND=1/4NB=1/5BD
⊿DME~⊿BMC
DM/MB=DE/BC=4*2/(4*3)=2/3 DM=2/3MB=2/5BD

MN=DM-DN=(2/5-1/5)BD=1/5BD=1/5*20=4CM

由已知条件易得矩形对角线 BD=20 (cm)
又⊿FND~⊿CFB
得ND/NB=DF/BC=4/12=1/3
即ND=1/4BD
同理⊿DME~⊿BMC
DM/MB=DE/BC=8/12=2/3
得DM=2/5BD
因为:MN=DM-DN
所以:MN=(2/5-1/4)BD=3/20BD=3 (cm)

已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F求证:AE=EF 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在边AB上,且AF=BE.求证DE=CF,. 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE=BC,DF⊥AE于点F,求证,EF=EC. 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形 已知:如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 已知如图在矩形ABCD中,E 、F是BC 、AB上的点且EF=ED,EF⊥ED求证AE平分∠BAD 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED若CE=2,矩形ABCD的周长为16,求DF的长 已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且⊥,求证AE平分∠BAD已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED,求证AE平分∠BAD .已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明:E、F、G、H四个点在以 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边CD,AD上,且EF=EB,EF⊥EB,垂足为E.求证:AE求证:AE平分∠BAD 已知:在矩形ABCD中,点E,F在边AB上,AF=BE 求证:DE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE ,CE的长.初二下相似三角形 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD