已知二次函数y=x2-(m2+8)+2(m2+6).(1)设这个函数图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,若△ABC的面积求M的值(2)设抛物线的顶点为P,是否存在实数M,使△PBC为等腰直角三角线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:46:41
已知二次函数y=x2-(m2+8)+2(m2+6).(1)设这个函数图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,若△ABC的面积求M的值(2)设抛物线的顶点为P,是否存在实数M,使△PBC为等腰直角三角线

已知二次函数y=x2-(m2+8)+2(m2+6).(1)设这个函数图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,若△ABC的面积求M的值(2)设抛物线的顶点为P,是否存在实数M,使△PBC为等腰直角三角线
已知二次函数y=x2-(m2+8)+2(m2+6).(1)设这个函数图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,若△ABC的面积
求M的值(2)设抛物线的顶点为P,是否存在实数M,使△PBC为等腰直角三角线

已知二次函数y=x2-(m2+8)+2(m2+6).(1)设这个函数图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,若△ABC的面积求M的值(2)设抛物线的顶点为P,是否存在实数M,使△PBC为等腰直角三角线
由函数与X轴交于B、C两点得
判别式△>0,
[-(m²+8)]²-4*2(m²+6)>0
得(m²+4)>0,
m为任意实数R.
由已知得|BC|*|AO|*1/2=48··········(1)
当x=0时,函数与y轴线交点坐标为(0,2(m²+6))
则得|AO|=2(m²+6)··········(2);
令B、C两点坐标分别为(x1,0)、(x2,0)
则得|BC|=|x2-x1|,
由根与系数的关系得
x1+x2=m²+8,
x1*x2=2(m²+6)
对|BC|=|x2-x1|两边平方得
|BC|²=|x2-x1|²
=(x2-x1)²
=x2²+x1²-2x1*x2
=(x1+x2)²-4x1*x2············(3)
将x1+x2=m²+8,x1*x2=2(m²+6)代入(3)式得
|BC|²=(m²+8)²-4*2(m²+6)
=m²+4···········(4)
将以上(2)与(4)式代入(1)式,得
(m²+4)*2(m²+6)*1/2=48
(m²+4)*(m²+6)=48
m^4+10m²-24=0
(m²-2)(m²+12)=0
解得
m²=2,m²=-12(舍去)
即得m=±√2.

已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A……已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理 已知二次函数Y=X2+(2M--1)X+M2+2有最小值2 求M的值 已知二次函数y=x2-(m2+8)+2(m2+6).设这个函数图像与x轴交于b,c两点,与y轴交于点已知二次函数y=x2-(m2+8)+2(m2+6).设这个函数图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,若△ABC的面积为48,求m的值 已知二次函数Y=2X2-mx-m2.(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点;已知二次函数Y=2X2-mx-m2.(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点;(2)若该二次函数 已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)求证:不论m取何实数,此函数图象都与x轴有两个交点,且两个交点都在x轴的正半轴上 已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪条……已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?请说出平移的过程. 已知二次函数Y=X2-〔M2+8〕X+2〔M2+6〕,求抛物线与x轴的两个交点坐标结果用含m的代数式表示 已知,抛物线y=(m2-4)x2+(m+2)x+3当m为何值时,此函数二次函数? 关于二次函数的数学题第一题:已知抛物线y=x2和直线y=(m2-1)x+m2,当m为何实数时,抛物线和直线有两个交点?第二题:若二次函数y=--x2+(m-1)x+m-m2的图象经过原点.求:(1)此函数的解析式(2)怎 二次函数,谁会啊已知二次函数y=x2-(m2-2)x-2m的图像与x轴交与点a(x1,0)b(x2,0) x1 已知二次函数y=x2-2 (m-1)x+m2-2m-3的图象与函数y=-x2+6x的图象交于y 轴一点,则m=_______. 已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.(1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数;(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0 一道二次函数练习题已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理由. 已知二次函数y=x2-3(m-1)x+m2-2m-3,其中m为常数,求证:不论m取何实数,这个二次函数的图像与x轴必有两个交点 已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪条顶点在原点抛物线经过平移得到说出平移过 已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图像经过原点它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到说出平移过 若二次函数y=(m+1)x2+m2-2m-3过原点则m=? 如果二次函数y=-x2+2(m+2)x+m2-1有最大值9,求m的值