已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j(1)求向量a,b的夹角的余弦值;(2)对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关的,向量a,b是线性相关还是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:20:09
已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j(1)求向量a,b的夹角的余弦值;(2)对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关的,向量a,b是线性相关还是

已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j(1)求向量a,b的夹角的余弦值;(2)对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关的,向量a,b是线性相关还是
已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j
(1)求向量a,b的夹角的余弦值;
(2)对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关的,向量a,b是线性相关还是线性无关的?为什么?

已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j(1)求向量a,b的夹角的余弦值;(2)对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关的,向量a,b是线性相关还是
b=(a+b)-a=4i-3j-(3i-4j)
=i+j
|a|=根号(3i-4j)平方=5,|b|=根号2
设a、b夹角为A,则cosA=a点乘b/|a||b|=(3i-4j)点乘(i+j)/5根号2=-根号2/10
假设a、b线性无关,则存在x、y,使得xa+yb=0,可得等式
3x+y=0
-4x+y=0
无解,故a、b是线性相关的.
PS:貌似给的定义错了,如果存在不全为零的数,使得xa+yb=0成立,那么a、b是线性相关的.
解题是按照你给的题目做的,到时给结论的时候换过来就好了.

填空题!已知i j是互相垂直的 单位向量 ,向量a=(m+1)×i-3j 向量b=i+(m-1)×j ,若(a+b)垂直(a-b) 则m=___ 已知i j是互相垂直的单位向量,设a=4i+3j b=3i-4j 则a*b= 已知i j是互相垂直的单位向量,设a=4i+3j b=3i-4j 则a*b= 111.15,已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打i-j,若a与b的夹角是钝角,则拉姆打的取值范围 已知向量i,j为互相垂直的单位向量,a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j.试求a,b 已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少 为什么向量i和向量j是互相垂直的单位向量,可以得出i×j=0 i×i=j×j=1 已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为? 已知i j为互相垂直的单位向量,a=4i-j,b=i+2j,c=2i-3j 计算 向量A点乘向量A+3(A*B)-2(b*C)+1 已知向量a=i+2j,b=-3i+2j,其中I,j为互相垂直的两个单位向量求/ a向量+ b向量/和/ 设i,j是互相垂直的单位向量,则与向量a=4i-3j垂直的单位向量为?答案为3/5i+4/5j.为什么? 向量i和j在坐标系中通常表示什么?还有“直角坐标系xoy的基底”是什么意思?一道题困扰了我很久,已知a=6i+j,b=-2i+j,若单位向量e与2a+3b共线,则向量e的坐标是____(i,j为互相垂直的单位向量)让 一直i与j是两个互相垂直的单位向量,a=2i-8j,b=-8i+16j,则a·b=? 已知i,j为互相垂直的单位向量;a=i-2j,b=i+μj,且a与b的夹角为锐角,则实数μ取值范围其中i,j,a,b为向量.】 设i,j是互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j.且(a+b)垂直(a-b)求m.我算了好几次都是1, 已知i、j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+入j,且a与b的夹角为锐角,则实数入的取值范围是? 已知i j为互相垂直的单位向量,向量a=i+2j b=i+j 且a与a+λ b的夹角为锐角 求实数λ取值范围? 已知i j为互相垂直的单位向量,向量a=i+2j b=i+j 且a与a+λ b的夹角为锐角 求实数λ取值范围?