已知数列an的前n项和sn=2n^2-3n求an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:55:07

已知数列an的前n项和sn=2n^2-3n求an
已知数列an的前n项和sn=2n^2-3n求an

已知数列an的前n项和sn=2n^2-3n求an
解
当n=1时,a1=s1=2-3=-1
当n≥2时
an=sn-s(n-1)
=2n²-3n-2(n-1)²+3(n-1)
=2n²-3n-2n²+4n-2+3n-3
=4n-5
当n=1时,a1=4×1-5=-1
∴an=4n-5

已知sn求an的题用这个公式：
an=（若n=1）s1；（若n>1）sn-s（n-1）
对本题，s1=-1；sn-s(n-1)=4n-5
发现4n-5在n=1时为-1，所以n>1的公式对n=1也成立，可以化简
所以sn=4n-5
望采纳~O(∩_∩)O谢谢

Sn-S(n-1)=An=4n-5

Sn = a1+a2+...+an;
Sn-1 =a1+a2+...+an-1;
an=Sn-Sn-1=2n^2-3n-2(n-1)^2+3n
=4n-5

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和Sn=-3/2n^2+205/2*n,求数列{|an|}的前n项和Tn