作业帮1.已知a b c 都是正整数 且满足a²+c²=10 c²+b²=13求a b c的值2.4名同学把一个正整数带入代数式n²*n-n中计算得出了四个不同的结果甲：388947 乙：388944 丙388953 丁：388949 其中正确的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:09:38
1.已知a b c 都是正整数 且满足a²+c²=10 c²+b²=13求a b c的值2.4名同学把一个正整数带入代数式n²*n-n中计算得出了四个不同的结果甲：388947 乙：388944 丙388953 丁：388949 其中正确的
1.已知a b c 都是正整数 且满足a²+c²=10 c²+b²=13求a b c的值
2.4名同学把一个正整数带入代数式n²*n-n中计算得出了四个不同的结果甲：
388947 乙：388944 丙388953 丁：388949 其中正确的只有一个请你判断谁计算的正确?说明理由
注（n²*n-n其实是n的三次方减n 因为不会打三次方所以打成n²*n-n）
1.已知a b c 都是正整数 且满足a²+c²=10 c²+b²=13求a b c的值2.4名同学把一个正整数带入代数式n²*n-n中计算得出了四个不同的结果甲：388947 乙：388944 丙388953 丁：388949 其中正确的
第一题：a²+c²=10 ,c²+b²=13,abc都是正整数,所以可以根据题目,abc一定都小于5.下面就可以猜一下了,若a=1则c=3代入第二个方程,正好算出b=2.
第二题将n²*n-n进行因式分解=n(n+1)(n-1) 结果应为偶数,所以乙是对的
1,a²+c²=10 c²+b²=13.a b c 都是正整数,a=1,c=3,b=2.
2.n²*n-n=n(n+1)(n-1)是6的倍数
388947,388953,388944有可能,
388947/6=64824.5.
388953/6=64825.5
所以388944是对的
1有技巧，乍看是三元二次方程组，其实最重要的条件是——a，b，c均为正整数，
这就好办了，后面的式子减前面的，发现可以消去c^2，而剩下的a^2,b^2,有可用平方差公式分解，就成了（b-a）*（b+a）=3
3不能分解，只有1*3
这样就做出来了，不过谁是1谁是3还得动动脑筋，还有一个“正”的条件，只有
b-a小了。接下来解方程组就OK！
2我知道这样的定...
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1有技巧，乍看是三元二次方程组，其实最重要的条件是——a，b，c均为正整数，
这就好办了，后面的式子减前面的，发现可以消去c^2，而剩下的a^2,b^2,有可用平方差公式分解，就成了（b-a）*（b+a）=3
3不能分解，只有1*3
这样就做出来了，不过谁是1谁是3还得动动脑筋，还有一个“正”的条件，只有
b-a小了。接下来解方程组就OK！
2我知道这样的定理：n^3-n一定能被6整除，（不会证呀）
所以把三组数除以6看看，很显然，只有一个偶数，就是它。
收起
a=1,c=3,b=2.
因式分解（a-b)-2(a-b)+1