设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R) （1）若f（-1）=0,对于任意实数x,f（x）大于等于0都成立,求f(x)的解析

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:36:13

设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R) （1）若f（-1）=0,对于任意实数x,f（x）大于等于0都成立,求f(x)的解析
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R) （1）若f（-1）=0,对于任意实数x,f（x）大于等于0都成立,求f(x)的解析

设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R) （1）若f（-1）=0,对于任意实数x,f（x）大于等于0都成立,求f(x)的解析
f(-1)=a-b+1=0
a=b-1
(1)若a=0
则b=1
f(x)=x+1
x0
Δ=b^2-4a≤0
b^2-4b+4≤0
(b-2)^2≤0
b=2
∴a=1
∴f(x)=x^2+2x+1
综上f(x)=x^2+2x+1

f(x)=ax^2+bx+1
f(-1)=0
f(-1)=a-b+1=0
a-b=-1
f(x)=ax^2+bx+1≥0
a>0
b²-4a≤0
b²-4(b-1)≤0
b=2
a=1
f(x)=x^2+2x+1

f（-1）=0得到 a-b+1=0推出b=a+1 （1）
f（x）>=0 则b^2-4ab=0 （2）
（1）式代入（2）解出ab

设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设函数f(x)=1/3*ax;+bx;+cx(a 设函数f(x)=ax²+2bx+c(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=√(ax^2+bx+c)(a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a