求函数Y=二分之一X的平方+2X+二分之三的最小值和图像的轴对称方程,并写出它的单调区间yao guo cheng

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:39:39
求函数Y=二分之一X的平方+2X+二分之三的最小值和图像的轴对称方程,并写出它的单调区间yao guo cheng

求函数Y=二分之一X的平方+2X+二分之三的最小值和图像的轴对称方程,并写出它的单调区间yao guo cheng
求函数Y=二分之一X的平方+2X+二分之三的最小值和图像的轴对称方程,并写出它的单调区间
yao guo cheng

求函数Y=二分之一X的平方+2X+二分之三的最小值和图像的轴对称方程,并写出它的单调区间yao guo cheng
把二次函数解析式配方,配成顶点式
y=(1/2)x²+2x+3/2

=(1/2)(x²+4x)+3/2

=(1/2)(x²+4x+4)+3/2-4×1/2

=(1/2)(x+2)²-1/2

当x=-2时,函数取得最小值-1/2,函数图象的对称轴为x=-2,顶点坐标为(-2,-1/2),开口向上

当x∈(-∞, -2],即x≤-2时,函数单调递减,即y随x的增大而减小

当x∈(-2, +∞),即x﹥-2时,函数单调递增,即y随x的增大而增大

补充题：
tana=sina/cosa=2

sina=2cosa

sin²a+cos²a=1

(2cosa)²+cos²a=1

4cos²a+cos²a=1

5cos²a=1

cos²a=1/5

y=1/2*(x^2+4x)+3/2
=1/2*(x+2)^2-1/2
配方后可以看出对称轴x=-2，最小值为-1/2
单调增区间-2到正无穷，减区间，负无穷到-2
tana=2
cox^2a=1/5

x=2是去的最小值y=-1/2；对称轴x=-2，

已知函数y=二分之一cos平方符号x+二分之根号三sinxcosx+1,x属于R （1）求振幅,周已知函数y=二分之一cos平方符号x+二分之根号三sinxcosx+1,x属于R（1）求振幅,周期,初相（2）该函数的图像是由y=sinx(x 抛物线y=二分之一X的平方+bX减二分之五过点（2,二分之七） （1）求这个函数的解析式 （2）画出图像 （3）抛物线y=二分之一X的平方+bX减二分之五过点（2,二分之七）（1）求这个函数的解析 已知二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-二分之一m-二分之三 问：若一次函数y=二分之一x+m的图像与该抛物线无 函数y=log二分之一cos(二分之三π-2x)的单调区间 二次函数 y=-二分之一x的平方+3x-二分之五化成y=【x-h】的平方+k的形式是 二次函数 y=-二分之一x的平方+3x-二分之五化成y=【x-h】的平方+k的形式 已知三角函数函数y=二分之一cos的平方x+二分之根号三sinxcosx+1怎么.变成sinx 求抛物线y=二分之一x平方加三x减二分之五的对称轴和顶点坐标? (x+2y)(x-2y)-(2x-y)的平方-5y（五分之二x-y） 其中x=二分之一,y=-四分之一 负二分之一x的平方+二分之根号二x+2=0求的多少 二分之一x-(2x-三分之二y的平方)+(-二分之三x+三分之一y的平方)合并同类项 二分之一x减（负二分之三X+三分之一y的平方）-（2x-三分之二y的平方）其中x=-2,y=三分之二 二分之一x-2(x-三分之一y的平方)+(负二分之三x+三分之一y平方)的值,其中x=-2,y=三分之二 求函数y等于二分之一的x平方加二x减二次方的值域和单调区间 |x-二分之一|+|y-二分之九|=0,求x+y的值 已知x=二分之一,求xy(y加y的二次方)减y的二次方(xy-x)+2x(x-y的平方)的值 已知（x-三分之二）的平方+y-1的绝对值=0,试求二分之一x-2（x-三分之一y的平方）+（三分之一y的平方+二分之三x）的值 化简求值,已知（x-三分之二）的平方+1y+11=0 求二分之一x-2（x-三分之一y的平方）+（三分之一y的平方-二分之三x）的值