设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R(1)讨论f(x)的奇偶性；（2)求f(x)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:59:10

设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R(1)讨论f(x)的奇偶性；（2)求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R
(1)讨论f(x)的奇偶性；（2)求f(x)的最小值

设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R(1)讨论f(x)的奇偶性；（2)求f(x)的最小值
（1）
要判断f(x)的奇偶性,即判断f(-x)与f(x)的关系
f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x+a|+1
若a=0,则f(-x)=x^2+|x|+1,则f(x)是偶函数
若a不=0,与f(x)=x^2+|x-a|+1没有符合奇偶函数特性
∴f(x)是非奇非偶函数
（2）
若x>=a
则f(x)=x^2+x-a+1
=(x+1/2)^2-a+3/4
若a-1/2,则,f(x)在x=a的情况下取到最小值a^2+1
若x=1/2,则f(x)在x=1的情况下取到最小值a+3/4,
若a

这是什么时候的题目？

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A 此题解决方法！
要判断f(x)的奇偶性，即判断f(-x)与f(x)的关系
f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x+a|+1
若a=0，则f(-x)=x^2+|x|+1，则f(x)是偶函数
若a不=0，与f(x)=x^2+|x-a|+1没有符合奇偶函数特性
∴f(x)是非奇非偶函数
B
若x>=a
则f(x)=x^2+x-a+1
=(x+1/2)^2-a+3/4
若a<=-1/2,则，f(x)在x=-1的情况下取到最小值-a+3/4，
若a>-1/2,则，f(x)在x=a的情况下取到最小值a^2+1
若x则f(x)=x^2-(x-a)+1
=x^2-x+a+1
=(x-1/2)^2+a+3/4
若a>=1/2,则f(x)在x=1的情况下取到最小值a+3/4，
若a<-1/2,则f(x)在x=a的情况下取到最小值a^2+1

收起

设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x的平方+|x-a|+1,x属于R.若f(x)是偶函数,试求a的值设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.求f(x)的最小值急设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.讨论f(x)的奇偶性设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.讨论f(x)的奇偶性设a为实数,函数f(x)=x的3次方-x的平方-x+a求f(x)的极值,求过程 ..求最小值~设a为实数,函数f(x)=x的平方+|x-a|+1,x∈R求f(x)的最小值设a为实数,函数 f（x）=x的平方+|x-a|+1 ,x属于R,求f（x）的最小值? 设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值设函数f(x)={上为x平方,x 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x）为偶函数,求证F(m)+F(n)>0