已知函数y=f(2^x)的定义域是｜1,2｜,求函数y=f(log2x)的定义域定义域是｜1,2｜其中包括1,2

已知函数y=f(2^x)的定义域是｜1,2｜,求函数y=f(log2x)的定义域定义域是｜1,2｜其中包括1,2
已知函数y=f(2^x)的定义域是｜1,2｜,求函数y=f(log2x)的定义域
定义域是｜1,2｜其中包括1,2

已知函数y=f(2^x)的定义域是｜1,2｜,求函数y=f(log2x)的定义域定义域是｜1,2｜其中包括1,2
设2^x=t
因为定义域是｜1,2｜
所以2

[1,2]

1<=x<=2,y=2^x为增函数
所以 2^1<=2^x<=2^2
2<=2^x<=4
所以 y=f(x)的定义域为 [2,4]
则 2<=log2 x<=4
log2 4<=log2 x<=log2 16
因为 y=log2 x为增函数
所以 4<=x<=16
所以 y=f(log2x)的定义域为 [4,16]