已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图象经过点(5,-4),求证:f(x)在其定义域上仅有一个零点!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:59:39
已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图象经过点(5,-4),求证:f(x)在其定义域上仅有一个零点!

已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图象经过点(5,-4),求证:f(x)在其定义域上仅有一个零点!
已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图象经过点(5,-4),求证:f(x)在其定义域上仅有一个零点!

已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图象经过点(5,-4),求证:f(x)在其定义域上仅有一个零点!
可得x=1/2,代入求导得-ln2/(x-1)-1,因为x>1,所以其<0,故单调递减,很明显函数与x轴相交,故只有一交点