已知,a≥b＞0,且3a＋2b－6＝0,ac＋4b－8＝0,求c的取值范围

已知,a≥b＞0,且3a＋2b－6＝0,ac＋4b－8＝0,求c的取值范围
已知,a≥b＞0,且3a＋2b－6＝0,ac＋4b－8＝0,求c的取值范围

已知,a≥b＞0,且3a＋2b－6＝0,ac＋4b－8＝0,求c的取值范围
3a＋2b－6＝0①
ac＋4b－8＝0②
由①得4b=12-6a③
把③代入②中得a=4/(6-c)
由①得a=(6-2b)/3④
把④代入②中得b=(12-3c)/(6-c)
因为a≥b＞0,所以4/(6-c)≥(12-3c)/(6-c)＞0
可得6-c>0
12-3c>0
4≥12-3c
解得8/3≤c

先求出a,b的取值范围。
a≥b＞0，且3a＋2b－6＝0
=>3a+2b=6
=>
1.2<=a<2 (3a+2a-6>=0) (3a-6<0)
03a+2b-6=0
=>2b=6-3a
ac+4b-8=0
=>ac+2(6-3a)-8=0
=>c=6-4/a
c的取值范围应该为：6-4/2>c≥6-4/1.2 =>4>c≥8/3

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