求函数f(x)=log2(2x-x^2)的单调区间和值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:18:49

求函数f(x)=log2(2x-x^2)的单调区间和值域
求函数f(x)=log2(2x-x^2)的单调区间和值域

求函数f(x)=log2(2x-x^2)的单调区间和值域
令2x-x^2>0
得定义域是（0,2）,在（0,1）上单增,在（1,2）上单减
由于底数是2,所以f(x)在（0,1）上单增,在（1,2）上单减
2x-x^2的值域是（0,1】,所以f(x)在2x-x^2=1时取最大值
故值域是（-∞,0】

令2x-x^2>0得到定义域为（0，2）；值域（-∞，0）
单调增区间(0,1]；单调减区间(1,2)

最简方法:定义域(0,2).在(0,2)上连续,所以求导数f(x)'=(1/2x-x^2)*(log2 e)(2-2x);令f(x)'>0得增区间[1,2),而减区间为(0,1].

已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域求函数f(x)=(log2 4x)(log2 2x)在1/4 求函数f(x)=(log2^x/4)log2^x/2)的最小值求函数f(x)=2+log2^x+5/log2^x,(0 求函数f(x)=2+log2 x+5/log2 x的最值（0 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f（x）=log2（2x）×log2（x／4）＝[（log2 2）+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 求函数f(x)=log2(3+2x-x*x)的单调区间已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2(1-x^2),求使f(x) F(X)=|X|+|X-2| 求F(log2 3) 已知函数f(x）=log2（3+2x-x^2),求函数的值域函数f(x)=log2(1+x)+log2(3-x (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(函数f(x)=log2(1+x)+log2(3-x(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的值域(3)写出函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）方程f（x）=x+1是已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的值域求函数f(x)=2log2^(x-2)-log2^(x-3)的最小值拜拖了,谢谢