求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+1 的单调区间极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:09:32
求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+1 的单调区间极值

求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+1 的单调区间极值
求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+1 的单调区间极值

求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+1 的单调区间极值
f'(x) = 3x² - 6x - 9 = 3(x + 1)(x - 3) = 0
x < -1: f'(x) > 0, 递增
-1 < x < 3: f'(x) < 0, 递减
x > 3: f'(x) > 0, 递增
极大值: f(-1) = 6
极小值: f(3) = -26