如图,三角形ABC中.角ABC和角ACB的平分线交于点O.你能发现角A与角BOC有什么样的数量关系吗?请写出结论和理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:34:14
如图,三角形ABC中.角ABC和角ACB的平分线交于点O.你能发现角A与角BOC有什么样的数量关系吗?请写出结论和理由.

如图,三角形ABC中.角ABC和角ACB的平分线交于点O.你能发现角A与角BOC有什么样的数量关系吗?请写出结论和理由.
如图,三角形ABC中.角ABC和角ACB的平分线交于点O.你能发现角A与角BOC有什么样的数量关系吗?请写出结论和理由.

如图,三角形ABC中.角ABC和角ACB的平分线交于点O.你能发现角A与角BOC有什么样的数量关系吗?请写出结论和理由.
∠A=2∠BOC
∵BO和CO是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
∠BOC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
所以
∠A=2∠BOC