设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:44:15
设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角

设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角
设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角

设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角
→ → → →
∵m ,n为单位向量,夹角是60°,∴cos<m.n>=1/2
→ → → → → →
∴cos<a,b>=(a·b)/│a││b│
→ → → → → → → →
=(2m + n)·(2n- 3m)/√(2m + n)^2·√(2n- 3m)^2
→ → → → → → → → → → → →
=(m·n-6m^2+2n^2)/√(4m^2+4m·n+n^2)√(4n^2-12m·n+9m^2)
→ → → → → →
=(cos<m.n>-6+2)/√(5+4cos<m.n>)√(13-12cos<m.n>)
=(1/2-4)/√7×√7
=-7/2/7
=-1/2
→ →
∴a与b的夹角为120°

a.b=(2m+n).(2n-3m)=-6m.m-m.n+2n.n
=-6*1-|m|*|n|*cos(m,n的夹)+2*1
=-4-1*1*cos(60度)
=-4-1/2=-9/2

设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 向量问题设m和n是两个单位向量,其夹角为60.试求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角 平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角3.已知点P1(a,-3) 设m、n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角的解题过程!单位向量的模就是1吗? 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角如题 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角(要有详细过程). 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角.请把做题步骤详细的写下来 高中数学!急!设向量m,n是两个单位向量,且向量m.n的夹角为60°,则(m-2n)*m= 设m,n是两个单位向量,其夹角是120°,求向量a=2m+n,与b=2n+3m的夹角的余弦值. 已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是? 已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为 已知向量a0,向量b0分别是向量a,向量b上的两个单位向量,且向量a和向量b的夹角是60度求向量m=2a0-b0与向量n=-2a0+3b0的夹角θ为_____(a0,b0都是向量) 设向量A与向量B是两个互相垂直的单位向量,问当K为整数时,向量M=K乘以向量A+向量B与向量N=向量A+K乘以向量B的夹角能否等于60度?证明你的结论. 设n和m为两个单位向量,其夹角为60°.试求向量a=2m+n和b=2n-m的夹角 已知m和n是两个单位向量,其夹角为60°,试求向量a=2m+n与b=2n-3m的数量积 求助3道关于平面向量的题~1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是多少?3.若a与b-c都是 一道求平面向量夹角问题m、n是两个单位向量,夹角为60度,向量a=2m+n,向量b=2n-3m求ab间的夹角