已知有理数ab满足a的平方-a+(2b+1)的平方+1\4=0,求(a-b)的2013次的值

已知有理数ab满足a的平方-a+(2b+1)的平方+1\4=0,求(a-b)的2013次的值
已知有理数ab满足a的平方-a+(2b+1)的平方+1\4=0,求(a-b)的2013次的值

已知有理数ab满足a的平方-a+(2b+1)的平方+1\4=0,求(a-b)的2013次的值
(a-b)^2013=1
a²-a+(2b+1)²+1/4=0
a²-a+4b²+4b+1+1/4=0
(2a)²-4a+(4b)²+16b+5=0
(2a)²-2×2a×1+1+(4b)²+2×4b×2+2²=0
(2a-1)²+(4b+2)²=0
因为：(2a-1)²≥0,(4b+2)²≥0
所以,有：(2a-1)²=0,(4b+2)²=0
解得：a=1/2、b=-1/2
(a-b)^2013=[1/2-(-1/2)]^2013
=1^2013
=1

即(a-1/2)²+(2b+1)²=0
所以a-1/2=2b+1=0
a=1/2,b=-1/2
a-b=1
所以原式=1

1

∵a的平方-a+(2b+1)的平方+1\4=0
∴a的平方-a+1/4+(2b+1)的平方=0
(a-1/2)²+(2b+1)²=0
∴a-1/2=0
2b+1=0
∴a=1/2
b=-1/2
∴a-b=1
∴(a-b)的2013次=1

a²-a+(2b+1)²+1\4=0
(a-1/2)²+(2b+1)²=0
a=1/2
b=-1/2
(a-b)^2013
=1^2013
=1
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！