作业帮在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向量CD角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB.∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.∴AD:DB=CA:CB=2:1.∴AD=2DB.AB=3DB.DB=AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 01:52:36
在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向量CD角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB.∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.∴AD:DB=CA:CB=2:1.∴AD=2DB.AB=3DB.DB=AB
在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向量CD
角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB.
∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.
∴AD:DB=CA:CB=2:1.
∴AD=2DB.
AB=3DB.
DB=AB/3.
AD=(2/3)AB.
后面我都看得懂.
角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB.
这步怎么出来的.
在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向量CD角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB.∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.∴AD:DB=CA:CB=2:1.∴AD=2DB.AB=3DB.DB=AB
这的确是三角形的角平分线的性质,但教材上并未出现.
在应用时,应先证明.
设C点到AB的高为h1,
由角平分线的性质：角平分线上的点到角的两条边的距离相等,
所以D点到CA,CB的高相等,设为h2,则：
S△ADC=1/2*AD*h1=1/2*AC*h2,
所以h1/h2=AC/AD；
S△ADB=1/2*BD*h1=1/2*BC*h2,
所以h1/h2=BC/BD.
所以AC/AD=BC/BD,
所以AC/BC=AD/DB.
PS：三角形ADC与三角形BDC不一定相似.
哪有这样的结论的，乱来！
证相似三角形
CD平分角ACB
∠ACD=∠BCD
CD=CD
因为∠BDC=∠A+∠ACD
∠BDC=∠B+∠BDC
∠ACD=∠BDC
所以三角形ADC相似于三角形BDC
所以AD:DB=CA:CB
http://baike.baidu.com/view/1504084.htm
证相似的三角形
CD平分角ACB角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB.
∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.
∴AD:DB=CA:CB=2:1.
∴AD=2DB.
AB=3DB.
DB=AB/3.
AD=(2/3)AB.
∠ACD=∠BCD
CD=CD
因为∠BDC=∠A+∠A...
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证相似的三角形
CD平分角ACB角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB.
∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.
∴AD:DB=CA:CB=2:1.
∴AD=2DB.
AB=3DB.
DB=AB/3.
AD=(2/3)AB.
∠ACD=∠BCD
CD=CD
因为∠BDC=∠A+∠ACD
∠BDC=∠B+∠BDC
∠ACD=∠BDC
所以三角形ADC相似于三角形BDC
所以AD:DB=CA:CB
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