函数y=2x+1/x-2的值域是 函数y=x-x²（-1≤x≤1）的值域是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:08:33
函数y=2x+1/x-2的值域是 函数y=x-x²（-1≤x≤1）的值域是

函数y=2x+1/x-2的值域是 函数y=x-x²（-1≤x≤1）的值域是
函数y=2x+1/x-2的值域是 函数y=x-x²（-1≤x≤1）的值域是

函数y=2x+1/x-2的值域是 函数y=x-x²（-1≤x≤1）的值域是
答：
1）
y=(2x+1)/(x-2)
=(2x-4+5)/(x-2)
=2+5/(x-2)
所以：y≠2
所以：值域为（-∞,2）∪（2,+∞）
2）y=x-x^2,-1<=x<=1
=-(x-1/2)^2+1/4
抛物线开口向下,对称轴x=1/2
x=1/2时取得最大值y=1/4
y(-1)=-1-1=-2
y(1)=1-1=0
所以：-2<=y<=1/4
所以：值域为[-2,1/4]

解1由y=2x+1/x-2
=[2(x-2)+5]/x-2
=2+5/x-2
由5/x-2≠0
即2+5/x-2≠2
即y≠2
即函数的值域｛y/y≠2｝
2y=x-x²
=-x²+x
=-（x-1/2）²+1/4
又-1≤x≤1
知当x=1/2时，y有最大值1/4
当x=-1时，y有最小值-2
即函数的值域｛y/-2≤y≤1/4｝

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