k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方如题如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 11:24:26

k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方如题如图
k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方
如题如图

k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方如题如图
由性质 (AB)* = B*A*
得 (AA...A)* = A*A*...A* (k个)
所以有 (A^k)* = (A*)^k.

前者=A的*k次方，后者=A的*k次方。
两者相等

我给你证明一下吧：
关键是你要会公式A·A*=|A|E
两边同时左乘以A^k
A^k·(A^k)*=|A^k|`E
A^k·(A*)^k
=A·A·A...·A·A*·A*...A*(你把最中间的两项相乘，反复操作，就有)
=|A|·|A|·|A|·|A|...E
=|A^k|`E
所以等式是成立的

忘了

k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方如题如图矩阵的伴随矩阵线性代数,关于伴随矩阵和k值伴随矩阵的伴随矩阵等于什么?非常急, 伴随矩阵的伴随矩阵怎么求一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵一个矩阵的伴随矩阵的伴随矩阵等于该矩阵么? 已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A A矩阵伴随的伴随乘以A的伴随矩阵等于什么即(A*)*A*=? 线性代数矩阵转置的伴随等于伴随的转置吗? 矩阵的分块伴随矩阵伴随矩阵的证明伴随矩阵 A的伴随矩阵的伴随矩阵为什么等于A的行列式的n-2次方乘A （一个矩阵的逆矩阵的伴随矩阵）等于（这个矩阵的伴随矩阵的逆矩阵）? n阶方阵A,（kA）的伴随矩阵=（k的n-1次方）乘以 A的伴随阵,怎么证明? 线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方请问伴随矩阵的值为什么会等于原矩阵的三次方?