圆x的平方加y的平方减2x减6y加9等于0,关于直线2x加y加5等于0对称的圆的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:15:55
圆x的平方加y的平方减2x减6y加9等于0,关于直线2x加y加5等于0对称的圆的方程是?

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x^+y^-2x-6y+9=0 即:(x-1)^+(y-3)^=1 圆心为(1,3),半径r=1 圆心(1,3)到直线2x+y+5=0的距离d=(2+3+5)/√5=2√5 设对称圆的圆心为(a,b),则:(3-b)/(1-a)=1/2,即a=2b-5(1) (a-1)^+(b-3)^=(2√5x2)^(2) 将(1)代入(2)有:b=-1或b=7(舍去) a=-7 则圆的方程为:(x+7)^+(y+1)^=1,即x^+y^+14x+2y+49=0