已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,求证AB²+3BC²=4BD²用勾股定理做的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:50:36
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,求证AB²+3BC²=4BD²用勾股定理做的

已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,求证AB²+3BC²=4BD²用勾股定理做的
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,求证AB²+3BC²=4BD²
用勾股定理做的

已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,求证AB²+3BC²=4BD²用勾股定理做的
因为直角三角形,所以AB*AB = BC*BC + AC*AC
所以AB*AB + 3BC*BC = BC*BC + AC*AC + 3BC*BC = 4BC*BC + AC*AC
而D是AC中点,所以AD = DC = 1/2AC 所以 AC*AC = 4DC*DC
角C是直角,所以三角形BCD也是直角三角形,所以BD*BD = BC*BC + DC*DC
上面已经证明AB*AB + 3BC*BC = 4BC*BC + AC*AC ,而AC*AC = 4DC*DC
所以AB*AB + 3BC*BC = 4BC*BC + 4DC*DC = 4(BC*BC + DC*DC)= 4BD*BD

勾股定理还没学呢

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 12.如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90度,∠B=60,延长CD,BE,得到Rt△ABC.已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C'