如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB∠CAD=∠CBD=15°,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD,CE=AC(2)判断DE是否平分∠CDB,请说明理由;(3)若ME=8,求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:58:38
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB∠CAD=∠CBD=15°,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD,CE=AC(2)判断DE是否平分∠CDB,请说明理由;(3)若ME=8,求CD的长

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB∠CAD=∠CBD=15°,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD,CE=AC(2)判断DE是否平分∠CDB,请说明理由;(3)若ME=8,求CD的长
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB∠CAD=∠CBD=15°,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD,CE=AC
(2)判断DE是否平分∠CDB,请说明理由;(3)若ME=8,求CD的长

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB∠CAD=∠CBD=15°,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD,CE=AC(2)判断DE是否平分∠CDB,请说明理由;(3)若ME=8,求CD的长
(1) ∵CA=CB,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°,
又∵∠CAD=∠CBD=15°,
∴∠DAB=∠DBA=30°,
∴DA=DB,
∴△ACD≌△BCD(SAS)
∴∠ADC=∠BDC
又∵∠ADB=180°-∠DAB-∠DBA=120°
∴∠BDE=60°,∠BDC=(360-120)/2=120°,
∴∠CDE=60°=∠BDE,
即DE平分∠BDC.(2)连结MC,
∵∠MDC=∠CAD+∠ACD,
∴∠MDC=15°+45°=60°.
∵DC=DM,
∴△DCM是等边三角形.
∴CD=CM=DM,∠CDM=∠DMC=∠DCM.
∵CE=CA,
∴∠CAE=∠CEA=15°,BC=CE,
∴∠ACE=150°
∴∠MCE=150°-45°-60°=45°,
∴∠MCE=∠DCB,
∵在△MCE和△DCB中,
MC=DC
∠MCE=∠DCB
CE=CB
MC=DC ∠MCE=∠DCB CE=CB
,
∴△MCE≌△DCB(SAS),
∴ME=BD.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长